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Produtos Ensino FundamentalLaboratório de Geometria

Inserir no projetoEffekt-systemAprendizagem Construtiva de Geometria

Com o Effekt-system o estudante descobre os corpos geométricos por meio de experimentos práticos que motivam e incentivam o trabalho criativo, e que também formam uma importante base para o desenvolvimento da inteligência espacial.

Os experimentos são indicados tanto para estudantes do ensino fundamental quanto do ensino médio, os objetivos variam de acordo com a faixa etária. No ensino fundamental o principal objetivo é a descoberta dos vários tipos de corpos, já no ensino médio, é encontrar a massa e comprovar a integridade dos corpos. Este sistema também complementa a formação de professores por meio de abordagens analíticas.

O Effekt-system se baseia em um princípio simples, com ajuda de anéis de borracha, peças modulares formam figuras planas ou corpos geométricos. Tanto a parte interna quanto externa do anel de borracha pode conectar-se às outras faces, formando um volume. Outra opção é dispormos as peças uma ao lado da outra sobre uma mesa.

 

 

Um Único Sistema para Geometria Plana e Espacial

Podemos visualizar exemplos de geometria plana e espacial. Por exemplo, ao notarmos que em cada vértice de um quadrado se encontram outros 3 quadrados, percebemos que podemos formar um cubo. Porém, se em cada vértice tivermos outros quatro quadrados, perceberemos que nenhuma coluna é formada , e que é possível construir uma sequência, como por exemplo, uma pavimentação.

 

 

Os corpos são facilmente construídos e causam um grande efeito visual, onde vemos vértices, arestas e faces. Os anéis de borracha coloridos nas arestas e nas faces transparentes constituem uma importante explicação. Para entender o conceito, materializamos o vértice montando uma bola de madeira com pinos de inserção.

Este exemplo vale para aulas de química e geometria.

Em resumo, o sistema oferece um efeito de sinergia didática extremamente valiosa. Por exemplo, as arestas são facilmente construídas e destacadas com faces transparentes e anéis de borracha vermelhos. Até mesmo formas complexas permanecem estáveis!

 

Destaque de Formas Oblíquas

Os exemplos convencionais mostram uma figura oblíqua vazia e abstrata, exigindo que o estudante já tenha algum grau de inteligência espacial para detectá-la.

Com o Effekt-system, projetamos a sombra de uma forma oblíqua na parede com a ajuda de uma lanterna. Vemos então a sombra de um cubo plástico, que permite ao estudante visualizar uma figura espacial ao invés de um esqueleto abstrato. Este efeito visual é um elemento importante no entendimento da construção de uma figura oblíqua.

 

Demonstração de Volumes

Devido à estabilidade dos objetos construídos, podemos preenchê-los com um produto adequado (arroz, feijão, café e etc.) e transformá-los em objetos maciços.

Deste modo, demonstramos de forma clara o volume dos corpos, e podemos também comparar o volume de diferentes corpos.

 

 

Representação de Áreas Seccionais e as Vantagens dos Modelos Transparentes

As formas transparentes são um importante diferencial didático, pois possibilitam que os estudantes visualizem a estrutura dos corpos.

Em cálculos estereométricos, a determinação das medidas é uma tarefa fundamental que tem como pré-requisitos a descoberta de planos seccionais e a detecção dos triângulos retângulos nesses planos. Nestes casos, os modelos transparentes podem ser utilizados eficazmente de várias maneiras.

Por exemplo: preenchemos um cubo até a metade (utilizando grãos como feijão ou milho e etc.), não devemos esquecer de vedar as arestas com os anéis de borr acha. Daí podemos alt erar a superfície do ma terial de pr eenchimento pelo cubo , percebendo claramente as diferentes seções.

Ao colocarmos os cubos em 3 posições básicas: sobre uma face, uma aresta e um vértice, veremos áreas seccionais quadradas, retangulares e, surpreendentemente, hexagonais.

Podemos demonstrar seções planas de uma maneira mais fácil: por exemplo, com um anel de borracha em volta do objeto podemos materializar uma seção plana.

Devido à transparência dos effektmodels podemos ver claramente a forma da seção, e controlar o nível de inserções. Então, quando olhamos as diferentes seções lateralmente, veremos sempre o anel de borracha esticado e nunca torcido.

Integração de Seções e Simetria Planas

Podemos demonstrar ainda mais claramente as seções planas, não somente suas bordas, mas o próprio corte em si com a ajuda de uma película colorida (vendidas separadamente).

A partir desta película, podemos integrar facilmente outras seções planas na montagem do Effekt-system, como os planos simétricos representados na imagem. Uma vantagem é que as seções planas podem ser retiradas dos modelos.

Integração de Triângulos Retângulos

Conforme mencionado anteriormente, a detecção de triângulos retângulos é fundamental em tarefas de estereometria. Os triângulos retângulos são muitas vezes distorcidos em imagens axonométricas de corpos geométricos, por isso os estudantes não os identificam. Daí a importância dos modelos transparentes.

 

Materializar a Altura do Corpo

Projetamos os vértices dos effektmodells para inserir uma haste fina de madeira, também adaptada para esta finalidade. Por exemplo, para materializar a altura de uma pirâmide, primeiro inserimos a haste de madeira até a base da forma, depois marcamos o local onde a haste encontra o vértice. Colorimos então a haste até a marca e facilmente determinarmos a altura do corpo.

 

Análise do Corpo por Meio de Simetria Rotacional

Podemos considerar a altura do corpo materializado como um eixo de rotação aproveitando a haste que foi inserida no vértice. Ao girar o modelo podemos determinar a rotação de 90°, 180°, 270° e 360°respectivamente, com a própria pirâmide. Existe, portanto, uma simetria rotacional de quatro vezes.

 

Geração de Corpos Rotativos

O modelo para a análise de simetria rotacional também pode ser utilizado de outra forma. Fixamos o eixo de rotação e colocamos o corpo em movimento com o auxílio de um secador de cabelo. O resultado é o corpo rotativo ilustrado na foto. Enquanto o corpo estiver girando rapidamente, vemos claramente um modelo redondo.

 

Uso de Faces Coloridas

As faces coloridas ressaltam determinadas faces dos corpos, demonstrando sua estrutura, e são ainda mais indicadas para destacar corpos complexos, como por exemplo, o Rhom cuboctaedro.

 

 

Descoberta de Corpos de Redes

As atividades com corpos de redes geométricas (assentamentos) complementam a teoria explicada em sala de aula, auxiliando o estudante a construir um corpo.

O Effekt system permite uma abordagem natural pela visualização direta, como mostra a figura.

Os corpos de rede podem ser descobertos de maneira experimental. Os estudantes só precisam remover os anéis de borracha do corpo que foi montado, e automaticamente criamos um cubo.

Podemos daí usar um projetor para mostrar as redes, ou anexá-las com ímãs no quadro.

As atividades com redes de cubo são interessantes e didáticas, onde cada oposto de face está da mesma cor. Disponibilizamos um kit especial do cubo do Effekt system com instruções detalhadas e planilhas.

Atividades em Geometria Plana

Podemos representar figuras de várias formas (como a igreja) e padrões diferentes (como a fita). Neste caso em particular, podemos utilizar o Effekt-system na préescola, basta não utilizar os anéis de borracha para ligar as faces.

 

A representação de pavimentações (formadas por triângulos equiláteros e quadrados) é outro tema importante e interessante no ensino primário e secundário.

Se unirmos as faces das pavimentações com os anéis de borracha, os resultados se mostram mais eficazes.

Por último, podemos confeccionar figuras com propriedades de simetria especiais, tais como eixos, pontos e rotações. Os polígonos definidos (hexágono, polígono de 9 lados, decágono) ilustram o exemplo.

Os elementos coloridos realçam as figuras.

es01

Sala de Aula

Sistema de construção geométrico, triângulos equiláteros 100 peças, triângulos isósceles 60 peças, quadrados 60 peças, retângulos 30 peças, pentágonos 36 peças, anéis de borracha 600 peças. Inclui descrição explicativa e guia didático.

Apenas peças acrílicas incolores

 

es02

Básico

Sistema de construção geométrico, triângulos equiláteros 40 peças, triângulos isósceles 24 peças, quadrados 30 peças, retângulos 20 peças, pentágonos 12 peças, anéis de borracha 400 peças. Inclui descrição explicativa e guia didático.

Apenas peças acrílicas incolores

es03

Sistema de Efeito

Sistema de construção geométrico. Jogo de cubos. Quadrados 210 peças, anéis de borracha 500 peças. Inclui descrição explicativa e guia didático. Peças acrílicas coloridas